Las matemáticas están en el corazón de la arquitectura

Las matemáticas están en el corazón de la arquitectura

Las matemáticas están en el corazón de la arquitectura. Desde la Antigüedad se han forjado múltiples relaciones entre matemáticas y arquitectura.

La arquitectura plantea cuestiones geométricas y de cálculo que han inspirado a los matemáticos para el desarrollo de interesantes teorías.

Y las matemáticas han proporcionado herramientas para la realización de impresionantes obras arquitectónicas.

Arquitectura y matemáticas

4.500 años después de la construcción de las pirámides de Egipto. Y casi un siglo después de que Le Corbusier afirmase que las matemáticas están en el corazón de la arquitectura, aparecen nuevas cuestiones que unen a estas dos disciplinas.

En primer lugar, los arquitectos plantean superficies cada vez más complejas, que requieren resultados en los que los matemáticos están investigando actualmente.

Hemos pasado del uso de las superficies clásicas, las llamadas cuádricas, como las de la Sagrada Familia de Gaudí, a las superficies generadas por ordenador, como las del museo Guggenheim de Frank Gehry.

Durante la segunda mitad del siglo XX, Frei Otto, premio Pritzker de Arquitectura 2015, realizó un incansable trabajo de investigación en torno a la génesis de la forma, inspirado en la naturaleza.

Estudió el comportamiento de las telarañas y películas jabonosas para construir el Estadio Olímpico de Múnich.

Son muchas las obras del siglo XXI que desafían las fronteras de la arquitectura ideando formas inimaginables.

Implican nuevos retos matemáticos, como las de Zaha Hadid, de formación matemática y primera mujer premio Pritzker.

Sus obras son un ejemplo del resultado de la geometría arquitectónica, una nueva área de investigación que conecta las matemáticas, la computación, el análisis estructural y la arquitectura.

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Su fundador, Helmut Pottmann, ha sabido transferir con éxito su investigación a la práctica arquitectónica.

Asesor científico de la empresa Evolute, este matemático fue uno de los ponentes del congreso Challenges in Mathematical Architecture CCMA 2019, que se celebró del 11 al 13 de julio en Madrid.

Actualmente investiga en la búsqueda de superficies poliédricas que minimizan el uso de material de la estructura soporte, para lo que la geometría diferencial proporciona una base teórica esencial.

Herramientas

El crecimiento de la complejidad matemática en procesos arquitectónicos y el avance de la informática, han modificado la forma de trabajar.

Ahora, el arquitecto modela sus ideas usando herramientas de Computer Aided Design (diseño geométrico asistido por ordenador, CAD).

O incluso desarrolla herramientas específicas, como programas para analizar estructuras tensadas, de aplicación en la arquitectura textil, utilizada en el estadio Wanda Metropolitano.

Actualmente se pueden modelar todos los aspectos de un edificio. Desde su forma hasta detalles constructivos pasando por el análisis estructural.

Para ello se forman equipos interdisciplinares que incluyen a arquitectos, ingenieros, matemáticos, informáticos. Es el caso del Foster + Partners Specialist Modelling Group (SMG), por ejemplo.

Software NURBS

Probablemente la innovación más importante en herramientas de CAD de los últimos años es el software de diseño paramétrico, basado en algoritmos para curvas y superficies NURBS.

Las curvas NURBS son una generalización de las curvas spline, inspiradas en los junquillos utilizados para dibujar. Estos surgieron en los años 60 en la industria automovilística.

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En los programas de CAD, como Grasshopper, se manejan familias de infinitos modelos con una sola definición que permiten hacer cambios rápidos y automáticos.

Gracias a ello, los modelos computacionales pueden simular cómo sopla el viento alrededor del edificio. O cómo las ondas sonoras rebotan en su interior.

Por otro lado, las matemáticas ayudan a que las obras cumplan con las regulaciones de planificación.

También que se respeten las limitaciones presupuestarias. Se ajusten de manera óptima a su propósito y maximicen la eficiencia energética.

El diseño se ha convertido en un problema de optimización complejo. Se resuelve gracias a herramientas digitales como el BIM, Building Information Modeling.

Planificación de ciudades inteligentes

Otra faceta del diseño como problema de optimización es el proceso de la planificación de ciudades inteligentes.

Incorporando bases de datos tenemos la capacidad de crear espacios interactivos. Estos van desde las instalaciones al diseño urbano. Y responden a estímulos de sus usuarios o a cambios atmosféricos.

En todos estos problemas las matemáticas describen las formas de las estructuras que se construirán, las características físicas a tener en cuenta, y constituyen la base teórica de cada paso en el proyecto.

Los resultados de todas estas innovaciones son obras que habrían sido imposibles hace unas décadas. Superficies complejas, edificios energéticamente eficientes, interactivos y ciudades inteligentes.

Las matemáticas están en el corazón de la arquitectura

Fuente: El País – España

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